 |
|  | | מתמטיקה עברית במנהרת הזמן |
מאת: סיגל איבס
שאלות ותשובות עם אילנה ורטנברג, בלשנית ומתמטיקאית, דוקטורנטית בהיסטוריה של המתימטיקה העברית בימי הביניים באוניברסיטת תל אביב, מתעסקת בתחומי מחקר מעורבים, חוקרת מתמטיקה ומתמטיקאים, במיוחד מתמטיקה מימי הביניים.
לעיתים המתמטיקה נחשבת כמקצוע מסוכן, עובדה, המתמטיקאי גלואה מת בדו קרב בגיל 21. אולם זה לא היה סוג הקרב היחיד בו נאבקו המתמטיקאים. טרטליה, שפירוש שמו 'המגמגם', התמנה ב - 1535 כראש הפקולטה למתמטיקה בונציה והתפרסם בתחרות ציבורית במתמטיקה נגד מתמטיקאי אחר בשם פלורידו. יריבו טען שטרטליה מתחזה. לפי חוקי התחרות היריבים הניחו סכום כסף אצל עורך דין , ומי שיזכה לפתור יותר מ - 30 בעיות בתוך 30 ימים יזכה בכסף. טרטליה פתר את כל הבעיות בשעתיים ואילו המתחרה לא זכה לפתור בעיה אחת. לכבוד נצחונו טרטליה חיבר שיר, שהיה לדאבוננו הרבה פחות מוצלח מיכולתו כמתמטיקאי...
ש: הסטוריה ומתמטיקה נשמעים כשני הפכים. כיצד שני תחומים אלו מתחברים?
ת: זהו שילוב בין שני תחומים, שנמצאים לכאורה במרחק כה רב זה מזה ונפגשים במקום חדש ושונה מנקודת המוצא שלהם שנראה, א-פריורי, בלתי צפויה ואף בלתי אפשרית. ניתוח מתמטי של ההיסטוריה וניתוח היסטורי של המתימטיקה הינו עבודה מרתקת ומפרה. מכל התקופות התחברתי לימי הביניים והתחלתי ללמוד על מתימטיקה ערבית. אני נהנית מהלימודים והמחקר בצורה שלא חוויתי מעולם. אני מתמחה באריתמטיקה ואלגברה שנכתבו בעברית המאות ה 14-15.
ש: החוקרים כתבו בעברית בימי הביניים? אנא הסבירי כיצד והיכן נמצאים כל הכתבים העבריים הללו?
ת: מתמטיקה עברית זהו תחום מחקר בתולי למדי. אנו מגדירים מתימטיקה עברית כאוסף הכתבים מתמטיים שנכתבו בשפה העברית בספרד, פרובנס [דרום צרפת] ואיטליה בין המאות ה-12 ו ה-16. מדובר במאות כתבים מתמטים שרובם עדיין משוועים 'לגואל' שיחקור אותם. הכתבים מפוזרים בספריות וארכיונים שונים בעולם: קמברידג, לונדון, פאריז, מוסקבה, ותיקן... קיימים כתבים מקוריים וגם תרגומים. גם בתחומים האחרים כמו פילוסופיה, רפואה, פארמקולוגיה [תורת התרופות], פיזיקה, אסטרונומיה ואסטרולוגיה נוצר קורפוס [גוף ידע] עצום בעברית, הכולל אלפי כתבים. זוהי תופעה יוצאת דופן בממדיה בכל קנה מידה השוואה לעולם המוסלמי ולנוצרי בימי הביניים.
ש: האם הכתבים נכתבו בעברית, כבר אז, במקור?
ת: לא, הכתבים תורגמו בעיקר מערבית, חלקם מלטינית. התופעה המעניינת היא שעד המאה ה 12, יהודים בספרד המוסלמית [אל אנדלוס] דיברו בערבית וכתבו בערבית, שהייתה הלשון הבינלאומית. אפילו הרמב'ם כתב את 'מורה נבוכים' בערבית!! הרמב'ם, כמו רוב המלומדים היהודיים בתקופתו, השתמש בשפה העברית אך ורק לכתיבה דתית. אחר כך הספר תורגם לעברית על ידי יהודה אבן תיבון, גדול המתרגמים העבריים, שכונה גם 'נסיך המתרגמים'.
ש: אם כך מדוע עברו לשפה העברית?
ת: פלישות של שבטים ברברים [מצפון אפריקה] לספרד המוסלמית הפכו על פיהם את הפריחה האינטלקטואלית באל אנדלוס שהייתה קיימת עד לאמצע המאה ה 12. היהודים, שחיו באחווה עם המוסלמים והנוצרים, סבלו רדיפות ואולצו להתאסלם. משפחות יהודיות רבות ברחו.חלקן עברו למצרים [כמו משפחתו של הרמב'ם] וחלקן לפרובנס. הן הצטרפו לקהילות יהודיות שלא דיברו ערבית [מכיוון שלא היו תחת שלטון מוסלמי]. עם הזמן נשתכחה הערבית לחלוטין והיה צורך בשפת תקשורת במקומה. מצד שני, התעורר הצורך לספרים מדעיים בערבית.
באופן טבעי, נבחרה העברית ולא הלטינית, למשל, שייצגה את הכנסייה כלשון בינלאומית. מלומדים יהודים החלו לכתוב בעברית וזה היה תהליך לא פשוט.
ש: מדוע הכתיבה בעברית מוגדרת כ'תהליך לא פשוט'?
ת: זאת משום שהיו חסרים המונחים המדעיים. בפרט במתימטיקה, היה מחסור עצום במינוח. תארו לעצמכם שכל מה שעמד לרשות המחברים והמעתיקים היו המקורות הדתיים. הרי רוב האובייקטים המתמטיים והאופרטורים המתמטיים לא היו קיימים בתקופת התנ'ך, למשל.
ש: אם כך כיצד התגברו על המחסור במילים מתמטיות?
ת: כאן משחק האספקט הלשוני והבלשני קיבל תפקיד מרכזי. ניקח דוגמה: למילה גליל CYLINDER , קראו בעברית אצטוונה. מהיכן זה הגיע? זהו תעתיק פונטי מן הערבית ISTAWANA.
דרכי הפתרון העיקריים לבעיית המחסור במונחים היו לבצע תעתיק של מילה בשפה אחרת, בדרך כלל ערבית או לקחת מילים קיימות ולהרחיב את השדה הסמנטי שלהן, כלומר לתת להן משמעות נוספת, מתמטית, מעבר למשמעות הקיימת.
ש: האם העברית המתמטית בימי הביניים שונה מזו של היום?
ת: באופן חד משמעי, כן. האמת שכאשר לקחתי לידיי לראשונה כתב יד מתמטי עברי, לא הבנתי כלום! ידיעותיי במתימטיקה ובעברית לא עזרו לי כלל. ב'ספר המספר' של אברהם אבן עזרא, ספר אריתמטי בסיסי שהציג את השיטה העשרונית לקהילה היהודית והשפיע רבות על אירופה הלטינית [הנוצרית] במשך שנים רבות, נתקלתי בביטויים משעשעים. למשל 'הכאת מספרים'. טוב, לא מדובר באלימות חברתית או תוך משפחתית בקרב המספרים אלא פשוט בכפל!
ש: הזכרת את אברהם אבן עזרא, אנא ספרי לנו מיהן הדמויות
המתמטיות החשובות ביותר בהסטוריה של ימי הביניים?
ת: הרשימה היא ארוכה ביותר. אזכיר חלק קטן ממנה. המתמטיקאים המובילים היו אברהם בר חייא מברצלונה שכתב ספר על גיאומטריה שתורגם על ידי פלטון מטיבולי, אברהם אבן עזרא [שבין היתר היה גם משורר מופלא], לוי בן גרשום. הזכרתי קודם את יהודה אבן תיבון [יליד גרנדה] שתרגם את הרמב'ם, תרגומים שכללו ביטויים מתימטיים. גם בנו שמואל ונכדו משה עסקו בתרגומים מדעיים. מתרגמים נפלאים אחרים היו קלונימוס בן קלונימוס ושלמה בן יצחק אלאחדאב, שתרגמו, בין היתר, כתבים אריתמטיים מערבית.
ש: כיצד למדת את השפת המתטיקה העברית מימי הביניים, האם קיימים ספרי לימוד לנושא?
ת: למדתי ואני עדיין לומדת את השפה העברית הימיביניימית המתמטית כשפה חדשה נפרדת. לימוד שפות הוא התחביב שלי, אז הוספתי עוד שפה לאוסף! תהליך ההבנה של הכתבים האלו הוא משחק בלשות מלהיב שמחדד את כל החושים.
ש: דוקא המאות האחרונות הינן מאות בהן חלה פריצה מדעית נרחבת, מדוע בחרת להתמחות בימי הביניים?
ת: למרבה הצער, קיימת בורות בנושא זה. 'בתקופת חושך' זו הייתה יצירה מדעית עשירה, ולא רק בעברית. יצירה שהחלה ב'בית החכמה' בבגדאד במאה התשיעית והמשיכה בתנועת התרגומים באירופה הלטינית. אלו היו אנשי רנסנס אמיתיים, שחיו כבר במה שאנו קוראים, ימי הביניים. אילו אנשים שעסקו במקביל במדעים, בשירה, פילוסופיה, אסטרונומיה... קצרה היריעה מלהרחיב!
ש: מה את ממליצה למי שירצה לעסוק במחקר בתחום זה?
ת: ראשית, שיבוא עם התלהבות וחיבור רגשי לתחום. שנית, כמובן, שיהיה בעל יכולת אנליזה מתימטית, הסטורית ופילוסופית מעמיקה וחוצת גבולות.
ש: שילמד מתמטיקה ?
ת: בודאי, ללא בסיס חשיבה מתמטי ויכולת אנליטית שאותה מפתחים תוך כדי לימוד מתמטיקה מחקרית באוניברסיטה, אין אפשרות לבצע מחקר מסוג זה. אני ממליצה לכל אחד שמחפש אתגר מחשבתי והנאה צרופה מחידות בלשיות, שילמד מתמטיקה כבסיס ואז השמים הם הגבול!
|
|
|
|
|
|
 |
