 |
|
 |
|  | | מתימטיקאי ומהנדס מכינים כוס תה... |
מאת: סיגל איבס
בדיחת קרש שמצחיקה בעיקר מתמטיקאים מתארת מצב בו מתמטיקאי ומהנדס נדרשים להכין כוס תה. שניהם ממלאים את הקומקום במים, מרתיחים אותו, מוזגים את המים לכוס, מוסיפים שקית והתה מוכן.
בשלב השני הם מקבלים קומקום מלא במים רותחים ומתבקשים למלא את אותה המשימה. המהנדס מוזג את המים לכוס מוסיף שקית תה והתה מוכן. המתמטיקאי שופך את המים מהקומקום לכיור ואומר:
עכשיו הגענו למצב כמו בבעיה הקודמת ואת הבעיה הקודמת כבר פתרתי...
בכל אחד מהתחומים בהם נדרש פתרון לבעיות, ניתנים פתרונות משני סוגים: פתרונות שגרתיים ופתרונות יצירתיים... ראה כתבה
ההבדל המשמעותי בין שני סוגי הפתרון הוא שבעוד פתרונות שגרתיים ניתנים לשיחזור ומהווים ברירת מחדל בבחירתו של הפותר הרי שפתרון יצירתי הוא פתרון שונה, ובניגוד לבדיחה על המתמטיקאי, הפתרון היצירתי, לעיתים קרובות יעיל יותר מהפתרון הקונבנציונאלי.
בניגוד לדיעה הרווחת שיצירתיות היא תכונה מולדת, יש הטוענים שאפשר ללמד חשיבה יצירתית. אחד מאלה הוא חיים סיטון, בעל מ.א. בלימודי יצירתיות מאוניברסיטת ניו יורק.
כששואלים אותי, אומר חיים סיטון, מדוע כדאי ללמוד חשיבה יצירתית, הרי כל אדם מפעיל יצירתיות בעת שהוא פותר בעיות? אני משיב שמומחים טוענים שאנו מנצלים בתהליך החשיבה הרגיל בין 10 ל-15 אחוז מפוטנציאל היכולת שלנו. על ידי אימון אפשר להגדיל את אחוזי היכולת שלנו.
למרות העניין ביצירתיות, המחקר בנושא החל מאוחר יחסית, זאת בעקבות האמונה שהיצירתיות, אינה נושא ראוי למחקר מדעי.
מחקרים אחרונים הוכיחו שאימון מגדיל את היכולת היצירתית. היצירתיות למעשה היא כמו שריר בגופנו, ככל שנאמן אותה יותר כך תגבר היכולת ליצירתיות.
חיים מספר שבאוניברסיטה של מדינת ניו יורק, נערך מחקר שהשווה בין שתי קבוצות של סטודנטים, די דומות האחת לשניה; קבוצה אחת למדה במשך סמסטר שלם קורס בחשיבה יצירתית בנוסף לקורסים הסטנדרטים. הקבוצה השניה למדה את הקורסים הסטנדרטים. הקבוצה שלמדה חשיבה יצירתית היתה מוצלחת יותר בפתרון בעיות אמיתיות מאשר הקבוצה השניה. אחוזי השיפור שלה היו פנטסטים; הקבוצה שטופלה השתפרה ב-94% . כיום קיימים מחקרים רבים שמאוששים את המחקר שבוצע וחוזרים על המחקר שהוכיח שלימודי חשיבת יצירתיות משפרים את הביצועים בפתרון בעיות.
בחשיבה יצירתית מנצלים את מירב הדמיון מתוך מצב מסוים. נתוני פתיחה קשים שניתנים לנו, מנוצלים באופן המירבי האפשרי. דוגמא מתחום האדריכלות והאמנות היא כשצובעים צינורות ביוב מכוערים בצבע בולט כדי להבליט אותם ולא להבליע אותם. הצינורות הופכים לנוכחות אומנותית, כמו במרכז פומפידו בצרפת. ארזי הפך את הלימון ללימונדה. החסרון הפך ליתרון .
אימון חשיבה מסוג זה הוא כמו אימון ספורט. זוהי התעמלות של המח. התלמידים מקבלים אתגרים ומנסים להתמודד עימם בכישורים שהם רכשו או לפי נסיון חייהם. התלמידים מגלים שאתגרים הדורשים חשיבה לא קונבנציונאלית, לא יצלחו בעזרת הפתרונות המקובלים שבנויים על ידע או על שיטה. הפתרונות הללו פשוט לא מתאימים למצבים החדשים. נדרשת גישה של חקירה, של שאילת שאלות. נדרשת פתיחות שמאפשרת חשיבה נרחבת וזוהי ההזדמנות לתרגל את הלומדים במיגוון מיומנויות שהתגלו ופותחו עם השנים.
דוגמא למיומנות כזו, אומר חיים סיטון, היא התרגיל הבא:
הממציא תומס אדיסון יושב בחדרו ומנסה לחשוב על המצאה חדשה. פתאם הוא שומע רעש בקצה החדר שנשמע כמו חריקה. הוא ניגש לבדוק את מקור הרעש. מסתבר שזהו מכשיר מורס השולח הודעות של קו נקודה, שזוהי למעשה מחט שרושמת על גבי סרט של ניר, הודעות מוצפנות וכך נשמעות החריקות. הממציא מנסה להתרכז בעבודתו, אבל רעש החריקות מפריע לו. מה הייתם מציעים לו לעשות?
התשובות שאני מקבל הם:
לדחוף פקקי אוזניים,
לקרוא את ההודעה המוצפנת ולשלוח תשובה.
אני מבקש רעיונות נוספים ואז עולות תשובות כמו:
לפתוח רדיו חזק שיבליע את הרעש המעצבן של המורס [בימיו של תומס אדיסון?!].
בשלב זה אני מבקש שיבחנו באיזה קו הרעיונות שלהם זורמים. מה משותף בין כל רעיונותיהם?
המסקנה המתבקשת היא שכל הרעיונות הללו דנים כיצד להבליע או לפתור רעש בלתי רצוי..
זהו כיוון פעולה אחד. מה שאני רוצה, זה שינסו לבחון אם יכולים לחפש רעיונות בכיוון אחר .
יש כאלו שיציעו שהוא פשוט ילך לישון ויחזור כשההודעה מסיימת....
מאחר ואנו לא רוצים לבזבז את זמנו של הממציא אני מנסה להוביל את החושב לאפשרות הדומה למקרה שתיארנו כמו במקרה של יהודה ארזי, כיצד ניתן לנצל את הקושי לטובתו.
אם הוא חובב ריקוד, הוא יכול לרקוד לפי קצה המורס, או לשיר לפי הקצב...או...
על מנת לנצל את הקושי, צריך להפוך את החשיבה במצב הזה. מה שבעצם החלו לעשות, כלומר לנסות לחפש דוקא את החיובי בסיטואציה.
אבל אם הוא ירקוד לפי הקצב, הוא לא יפתח המצאות חדשות, עבודתו בכל זאת תופרע!
לכן, צריך לנסות לחפש, את החיובי ברעש. לפני כן על הלומדים להגדיר מהו רעש?
הרעש שעליו מדובר הינו חריקות המחט על גבי ניר. גלי קול העוברים משם לתוך האוזן.
האתגר כאן הוא בעצם לראות האם אפשר ליצור רעש שיתן לנו תוצאה חיובית. כיצד ניתן לנצל את תכונותיו החיוביות של הרעש.
בשלב זה אני מקבל הצעות שונות כמו למשל שיעבוד לפי קצב המורס.
אני מנסה להוביל אותם לכיוון החשיבה היצירתית ורומז להם לזכור שהוא ממציא ויש לו גירוי חדש, האם בעזרתו יוכל להמציא משהו חדש?
בשלב זה עולה הצעה שהוא יכול להמציא מכשיר שעובד לפי קצב המורס או מכשיר שקולט את קצב המורס ואז מתחיל לנגן או להשמיע את הפירוש בשפת בני אדם.
בעצם הפותר קרוב למה שתומס אדיסון עשה: מר אדיסון קרא לעוזרו, נתן לו תרשים לבניה. העוזר חזר עם המכשיר שבנה ותומס אדיסון אמר לו להמתין קמעה. כשחזר לאחר חמש דקות . מר אדיסון אמר לעוזר להפעיל את המכשיר. העוזר הפעיל את המכשיר והוא שמע שמכשיר מדבר אליו ואומר לו שורה מתוך שיר ילדים ידוע:
למרי היתה כבשה קטנה, בקולו של תומס אדיסון.
העוזר שנבהל מהמכשיר שהחל לפתע לדבר אליו, ברח מהחדר. זאת היתה למעשה ההמצאה של הגרמופון שהוא הסבא של קורא התקליטורים של היום [מישהו יודע מהו פטיפון?]
דוגמא לחשיבה מסוג אחר, אומר חיים סיטון, מציגה כיוון אחר של חשיבה ;
במקום להתמודד עם בעיה ראש בראש, או לנסות להפטר מגורמי הקושי, אפשר לנסות לעקוף את גורם הקושי.
מה שיכול לעזור לנו לעקוף בעיות, הוא לנסות להגדיר את הבעיה מחדש. כלומר, למצוא מטרות אפשריות אחרות באותו מצב בעייתי. דוגמא נוספת אותה חיים סיטון מביא, היא דוגמא מתחום תוכן אחר, תחום החקלאות:
במשך שנים רבות גידולי חקלאות רוססו בחומרים רעילים , כדי לפגוע במזיקים. דרך זו פגעה גם בטיב המים שבקרקע, בטיב הקרקע ובטיב הגידולים עצמם. עד שהגדירו את הבעיה אחרת. למשלך איך נפגע במזיקים מבלי לפגוע באיכות הסביבה?
הרעיון שעלה בא מתחום הלוחמה הביולוגית. כלומר, הבה נשתמש בטבע כדי להלחם בפגעי הטבע.
נשתמש בחרקים שאוכלים את החרקים המזיקים, אבל אינם פוגעים בגידולים החקלאים.
גם מתחום הכימיה נמצא פתרון:
הגדירו את הבעיה בדרך אחרת;
כיצד נמנע מהמזיקים את המגע בגידולים החקלאים?
התשובה היתה, לרסס את הגידולים החקלאים בפולימרים שהם דמויי צמר גפן. הפולימרים אינם חומרים רעילים והם יוצרים מעין חיץ בין המזיקים לגידולים.
חשיבה יצירתית לומדים בכל מיני תחומים. כמו למשל חינוך ליזמות, שיווק ועוד. העיקרון של לימוד חשיבה יצירתית כספורט של המח צריך להשמר בכל תחום ותחום,אומר חיים, כדי שהמיומנויות שנרכשות באמת יסייעו בפתרון בעיות אמיתיות. יחד עם זאת רצוי, בשלב של בשלות מסוימת שהלומד רוכש לתת לו בעיות שממחישות אתגרים אמיתיים בתחומים הספציפים.
לדוגמא, הוא אומר, אני מלמד מורות וגננות, הפידבק המתקבל מהן, הוא שהקורס חשיבה יצירתית הוא אחד הקורסים הישומיים יותר ומעשיים בלמודי התואר שלהן.
אחת הבעיות שבעזרתן אני מאמן מורים היא סיפור אמיתי, הלקוח מהחיים:
סיפור על בית ספר לעבריינים צעירים.
מנהל המוסד התלבט מול הדילמה כיצד להשתלט על העבריינים או כיצד לגרום לכך שיהיו ממושמעים. הוא כבר מיצה והפעיל את מירב העונשים הכבדים שיכול היה לתת ועדיין לא הצליח להפחית את רמת האלימות בביה'ס. למנהל היה ברור שצריך לבצע שינוי בחשיבה.
בשלב זה, המורים מנסים להציג פתרונות לפי מיטב ידיעותיהם וניסיונם. מהר מאד, הם נוכחים לדעת שצריך לנסות להפוך את החשיבה ולהתחיל לחפש את החיובי בנוער העבריין. מה יכולות להיות נקודות החוזק שלהם. האתגר הזה לפעמים מפליא את המורים שאומרים, אבל הם עבריינים. נכון, אני משיב, אבל הם גם בני נוער. לפתע נפתח חלון רחב באופן מפתיע והמורים מגלים שהנוער הזה יכול להצטיין בכח פיזי, בכישורי מנהיגות, בארגון ועוד מגוון של כישורים נוספים.
עכשיו נשאלת השאלה מה הצרכים של המיוחדים של הנוער הזה?
מתגלים מיגוון צרכים: חום, אהבה, תשומת לב, שייכות, צורך בביטוי אישי. בשלב הבא, המורים מחפשים תפקידים אפשרים שישלבו בין נקודות החוזק של הנוער לבין הצרכים המיוחדים שלהם. הם שולפים מיגוון רעיונות. למשל לאפשר להם להיות שומרים על החניון של בית הספר, לאפשר להם לארגן את הסדר והנקיון של בית הספר או את חזותו החיצונית של ביה'ס. לאפשר להם לארגן משחקים או תחרויות ספורט וכו'.
בסיפור האמיתי, בביה'ס לעבריינים צעירים, האתגר שהם קיבלו היה לטיפול בילדים נכים. באופן זה, הנערים הללו זכו לראשונה בחייהם בתחושה שהם תורמים וחשובים מאד לאדם אחר והאהבה שהם זכו לה מהילדים הנכים, היתה יקרה להם ביותר והשפיעה על התנהגותם לטובה באופן דרמטי.
גם לימודי יצירתיות לתלמידים בעליבעיות בקשיי למידה מכילים עקרונות ברורים שעל המורה להכיר בהם למשל אחד העקרונות הוא לעקוף את הקושי, כלומר אם יש קושי בקריאה, אזי הלימוד של המיומנויות יכול להעשות במימד פעילות אחר. כמו למשל בהזדמנות יצא לי לעבוד עם מורה לאנגלית והכיוון שמצאנו היה לעבוד עם הילדים דרך תנועה ושימוש באמצעים ויזואלים כדי לעקוף את הקושי בקריאה.
לעומת זאת ההתמודדות של חשיבה יצירתית עם לימודי המתמטיקה בבתי הספר התיכוניים או עם למידה למבחני הבגרות או בכלל למבחנים במתמטיקה היא בכיוון פיתוח חשיבה שתהיה יותר גמישה ורחבה. כלומר, האתגרים יצריכו מהלומד לשבור הרגלי חשיבה, יאתגרו אותו לחפש מגוון של פתרונות וגם לחשוב על תהליך הפתרון ולבדוק את עצמו. האתגרים, רצוי שיהיו קרובים לתחומי החיים של הלומד. ככל שהאתגרים הם יותר קרובים ורלוונטים לעולמו של הלומד, המוטיבציה לחפש מגוון רעיונות תהיה גדולה.
האתגר המרכזי של המורה כאן כמו בעצם בכל תחום הוא להוות דוגמא אישית. אני מלמד מורים למתמטיקה ואני חש שיש להם שאיפה כנה לגוון ולהכניס אתגרים יצירתיים ואפילו בעיות פתוחות הקשורות לתחומי דעת נוספים. אולם, גם המורה צריך ללמוד לשנות גישה ולהרחיב את פתיחותו. כלומר, להחיל את הבעיות על עצמו:
ראשית, כדאי שהמורה ינסה לפתור את האתגרים היצירתיים בעצמו, לפני שהוא מגיש אותם לתלמידים, כדי שהוא יוכל ללמוד מהתהליך שלו עצמו, לזהות היכן נקודות הקושי שלו, לפרוץ את ההגבולות ומגבלות החשיבה כדי לסייע לתלמידים ולקדם באמת את היכולת החשיבתית שלהם.
שנית, שהמורה יהיה פתוח ויהיה מוכן לבחון ולקבל רעיונות או פתרונות שונים מהפתרון שהוא חושב כנכון. באתגרים יצירתיים יש לצפות ליותר מתשובה אחת נכונה זהו 'ים' השונה באופן משמעותי מהמתמטיקה הרגילה.
שלישית, חשוב לזכור שיצירתיות איננה רק מוח. הרגש, האנרגיה והמוטיבציה הם לא פחות חשובים. בהגשת אתגרים יצירתיים, חשוב להתחיל עם מינימום אילוצים ואיסורים. גם כאן חשובה הרמה המדורגת כדי לעודד את התלמידים ולהזמינם לאתגר. ניתן בהמשך להקשות ולהגביר את הדרישות ואת האילוצים עבור תלמידים מתקדמים. הייתי מציע שני עקרונות כללים לסכום שתי 'נוסחאות' ביצירתיות:
האחת, ככל שהמורה יותר פתוח, שוה , פחות תלמידים תקועים בחשיבה.
השניה, היצירתיות רק מתחילה בפתרון הנכון הראשון...
בביה'ס למדעי המתמטיקה של אוניברסיטת תל אביב מלמדים יצירתיות ומתמטיקה. בעזרת חשיבה יצירתית ניתן לסדר שאפילו קוים מקבילים יפגשו...
תלמידי תיכון מוכשרים, משולבים בתכנית מיוחדת שבסופה הם מקבלים תואר אקדמי במתמטיקה וכלים לפתוח חשיבה יצירתית בתחום המתמטיקה.
לכן, לכל אלו שהתייאשו מלמודי המתמטיקה בתיכון; אל יאוש, באוניברסיטה חושבים אחרת. יצירתיות ולימודים פוסעים יד ביד בשבילי החשיבה, כשכל שביל מוביל לתחום התוכן בו חפץ הלומד. כל המהלך בשבילים אלו יוצא נשכר הן בהעשרה מחשבתית והן בלמודי מקצוע. המתמטיקאים יוכיחו ללומדים שהמתמטיקה היא לא 50 אחוז נוסחאות, 50 אחוז הוכחות ו50 אחוז דמיון... אלא שהיצירתיות במתמטיקה היא המרכיב הקובע, לפחות ב- 50 אחוז...
חשבתם כיצד קוים מקבילים נפגשים?
התשובה פשוטה למדי - מכופפים אחד מהם, במקביל לכיפוף גבולות החשיבה הקונבנציונאלית. בהצלחה.
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
בקשתך ליעוץ לימודים התקבלה ותועבר לטיפול ע'י
מוסדות הלימוד המבוקשים. |
|
 |
|
